Grundlegungen zu einer allgemeinen affinen Geometrie

Name: Grundlegungen zu einer allgemeinen affinen Geometrie
Brand: Springer Nature
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Springer Nature

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9783764351717

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In den letzten Jahrzehnten wurden eine ganze Reihe unterschiedlicher Konzepte zur Analyse allgemeiner affin-geometrischer Strukturen entwickelt. In der vor- liegenden Abhandlung werden diese Konzepte zueinander in Beziehung gesetzt und auf eine breite axiomatische Grundlage gestellt, die fr die weitere Entwick- lung dieses Forschungsgebietes zukunftsweisend ist. Hierzu wird im ersten Teil des Buches der Begriff des affinen Liniensystems ein- gefhrt und in anderen Kategorien (wie zum Beispiel als System von quivalenz- relationen, als Hllensystem oder als Verband) interpretiert. Im zweiten Teil wird das allgemeine axiomatische Konzept affiner Liniensysteme um einen affinen Unabhngigkeits- und einen Dimensionsbegriff erweitert. Mit Hilfe dieses Unabhngigkeitsbegriffs gelingt es dem Autor, weitreichende Kriterien fr die Darstellung affiner Rume durch Moduln ber Ringen zu gewinnen. Der Text, der durch seine Klarheit besticht, wird durch ber 70 Abbildungen ergnzt. Diese Abbildungen lassen abstrakte algebraische Eigenschaften geo- metrisch erfahrbar werden und zeigen Querverbindungen zur Darstellenden Geometrie auf. Das Buch richtet sich an Studenten hherer Semester und Forscher auf dem Gebiet der Geometrischen Algebra sowie an alle Mathematiker, die an der axiomatisch- logischen Analyse geometrischer Objekte interessiert sind.

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