Lehrbuch der linearen Algebra

Das vorliegende Buch ist aus einer Grundvorlesung ber lineare Algebra hervorgegangen, die ich an der Universitt Bern mehrmals gehalten habe. Diese Vorlesung ist fr Studenten des zweiten Hochschulsemesters bestimmt, und zwar sowohl fr solche, die Mathematik als Hauptfach studieren, wie auch fr Nebenfachmathematiker. Bei den letzteren handelt es sich vor allem um Ver sicherungsmathematiker, Astronomen, Physiker und Chemiker, denen sich . gelegentlich auch mathematisch interessierte Volkswirtschaftler angeschlossen haben. Aus der Verschiedenartigkeit der Hrer ergab sich vorerst die Not wendigkeit, die Vorlesung mglichst voraussetzungslos aufzubauen, was auch im Buch zum Ausdruck kommt. Vorausgesetzt wird die durch das Gymnasium vermittelte mathematische Bildung und die Fhigkeit zu abstraktem Denken. Wnschenswert ist die Kenntnis der vektoriellen Geometrie, da sie wertvolles Anschauungsmaterial fr die allgemeine Theorie liefert. Sodann mute der Inhalt der Vorlesung auf das Wichtigste beschrnkt bleiben, weshalb auch im Buch nur die reellen und komplexen Vektorrume betrachtet werden, mit Ausnahme des letzten Kapitels. Schlielich werden auch die Anwendungen der linearen Algebra berck sichtigt, entsprechend den Bedrfnissen der meisten Hrer. Neben Einzel heiten der Stoffauswahl kommt dies vor allem darin zum Ausdruck, da fr die wichtigsten Problemklassen der numerischen linearen Algebra jeweils ein einfaches Rechenverfahren erklrt wird. Da dabei auf Vollstndigkeit ver zichtet werden mu, versteht sich von selbst. Nicht allgemein blich ist die Behandlung der linearen Programmierung, der Ausgleichung nach Tschebyscheff und der Spieltheorie in einem Lehrbuch der linearen Algebra. Ich habe diese Sachgebiete in der Form vonEinfhrungen aufgenommen, weil es sich um immer wichtiger werdende Teile der linearen Algebra handelt.