Mengen - Zahlen - Zahlbereiche

Dieses Buch wendet sich an Studierende des Fachs Mathematik im ersten Semester und enthlt das Basiswissen, welches in den Anfngervorlesungen behandelt und im Laufe des Studiums immer wieder gebraucht wird. Hauptschlicher Gegenstand dieses Buches sind Mengen von Zahlen. Einerseits kennen wir Zahlen aus naiver Erfahrung und gehen tglich damit um. Andererseits haben diese Zahlen interessante Eigenschaften, deren Verstndnis Kenntnisse ber mathematische Grundstrukturen voraussetzen. Die Vermittlung dieser Kenntnisse ist ein wichtiges Ziel dieses Buches. Das Buch dient allerdings nicht nur der Einfhrung der wichtigsten Zahlbereiche von den natrlichen bis zu den komplexen Zahlen und darber hinaus, sondern behandelt auch ausfhrlich den in der Mathematik fundamentalen Mengen- und Funktionsbegriff. Zudem knnen Sie sich schon an Begriffe und Techniken gewhnen, die in den beiden mathematischen Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra zentral sind. Ein besonderes Merkmal dieses Buches ist die Vielzahl der Beispiele und Gegenbeispiele. Einen neuen mathematischen Begriff kann man erfahrungsgem oft besser verstehen, wenn er zunchst anhand einfacher Beispiele und Gegenbeispiele erklrt wird, statt gleich in voller Allgemeinheit eingefhrt zu werden. hnliches gilt fr bungsaufgaben: Neue Begriffe, Methoden und Ergebnisse lernt man nicht durch Lesen oder Zuhren, sondern nur durch den Umgang damit. Daher enthlt das Buch ein Kapitel mit etwa 300 bungsaufgaben. Zu einigen der etwas anspruchsvolleren Aufgaben finden Sie am Schluss des Buches Lsungshinweise.