Copied Numerik partieller Differentialgleichungen
Numerik partieller Differentialgleichungen
Dieses Lehrbuch bietet eine Einfhrung in Diskretisierungsmethoden fr partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch przisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt der Text den Rahmen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Dies beinhaltet eine Einfhrung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum der behandelten Differentialgleichungen reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis zu - auch konvektionsdominierten - nichtlinearen parabolischen Problemen. Diese werden jeweils durch Modelle aus einem spezifischen Anwendungsgebiet illustriert. Das Lehrbuch entspricht im Umfang etwa einer einsemestrigen Veranstaltung mit Ergnzungen und wendet sich an Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften nach dem Vordiplom.
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