Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie

Dieses Buch fuhrt mathematisch prazise in die stochastischen Modelle ein, die bei der Bewertung von Schadensbetragen fur Versicherungen von besonderer Bedeutung sind. Abgedeckt werden Modelle fur kleine und groe Schadensbetrage, Modelle fr extreme Ereignisse, Risikomae, sowie die stochastischen Prozesse der aktuariellen Risikotheorie: Zahlprozesse, zusammengesetzte Prozesse, Erneuerungsprozesse und Poisson-Prozesse. Zentrales Thema ist die Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit des Versicherers. In diesem Zusammenhang werden analytische Lsungen, asymptotische Approximationen sowie numerische Algorithmen wie die Monte-Carlo-Simulation vorgestellt. Gute Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie werden vorausgesetzt, doch ein Anhang mit den wichtigsten Resultaten erleichtert die Lektre dieses Buches. Das Buch ist geeignet fr fortgeschrittene Bachelor- oder Masterstudierende der Mathematik oder Statistik mit entsprechender Vertiefungsrichtung. Darber hinaus richtet es sich an Kandidaten, die das Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) erwerben oder sich auf das Diplom der Society of Actuaries (SOA) vorbereiten mchten. Auch praktizierende Versicherungsmathematiker, die ihre technischen Kenntnisse vertiefen wollen, werden angesprochen. Die vorliegende zweite Auflage enthlt theoretische Ergnzungen, insbesondere Resultate ber die Fluktuationen der Summe und der zusammengesetzten Summe, d.h. des Gesamtschadensbetrages einer Periode. Darber hinaus erleichtern nun neue Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade und mit ausfhrlichen Lsungen das Selbststudium.