Grenzen der Mathematik

Name: Grenzen der Mathematik
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Springer Nature

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9783827425607

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Ist die Mathematik frei von Widersprchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es mglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verndert haben wie die Einsteinsche Relativittstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht berwinden knnen. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten. Das vorliegende Buch entfhrt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gdelschen Unvollstndigkeitsstze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthlt zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lsungen auf der Website zum Buch).

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