Copied Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen
Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen
Das Buch beginnt mit einer ausfhrlichen Zusammenstellung der ntigen Grundlagen aus der klassischen Algebra, der Theorie der algebraischen Funktionen und der algebraischen Zahlentheorie. Der folgende erste Abschnitt behandelt die Additions-, Multiplikations- und Divisionsstze sowohl fr die Weierstraschen als auch fr die Jacobischen elliptischen Funktionen. Besondere Aufmerksamkeit widmet der Verfasser den speziellen Teilungsgleichungen, denen die Teilwerke der Weierstraschen ℘-Funktion gengen. Der zweite Abschnitt nimmt die Hlfte des Bandes in Anspruch; er ist einer detaillierten Ausarbeitung der Transformationstheorie der elliptischen Funktionen gewidmet. Hierbei handelt es sich um eine facettenreiche Theorie, die im letzten Drittel des 19. Jahrhunderts im Rahmen der Herausbildung der Theorie der elliptischen Modulfunktionen durch Klein ihre hier niedergelegte Form gewonnen hat. Als Hilfsmittel fr die Transformationstheorie erweist sich das Frickesche Klassenpolygon, das die Beziehung der elliptischen Funktionen zur Theorie der binren quadratischen Formen offen legt. Zahlreiche Beispiele erlutern die theoretischen Betrachtungen.
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