Vorlesungen ber Zahlentheorie

Meine Zahlentheorievorlesung des vergangenen Wintersemesters, deren Niederschrift ich hiermit dem mathematischen Publikum unter breite, hatte zwei Ziele. Das erste war, die Rechenfertigkeit meiner Hrer zu verbessern. Dabei meine ich mit Rechenfertigkeit nicht etwa Rechenschnelligkeit, die im Rechenunterricht der Schule, wie ich. wiederum durch meine Kinder wei, allzusehr in den Vordergrund gerckt wird. Rechenfertigkeit sollte zu allererst Rechensicherheit mit sich bringen, denn Schnelligkeit bedeutet gar nichts, wenn das Ergeb nis falsch ist. Man sollte sich also Zeit lassen beim Rechnen. Man sollte sich Rechenaufgaben erst einmal ansehen, bevor man anfngt zu rechnen. Denn Zahlen sind Individuen, und ein geschickter Rechner wird ihre individuellen Eigenschaften bei der Rechnung nutzen. Re chenfertigkeit heit also auch, da man Rechenvorteile erkennt und nutzt. Das fngt schon damit an, da man den Malpunkt zwischen zwei Zahlen nicht als zwingenden Befehl auffat, die Multiplikation auch wirklich auszufhren. (Wer glaubt, so etwas brauche man nicht zu erwhnen, der beobachte einmal, wie viele berflssige Rechnungen Kinder machen, wenn sie Brche addieren, multiplizieren oder der Gre nach vergleichen. ) Solcherlei predige ich immer wieder meinen Kindern, und solcherlei wollte ich auch den Hrern meiner Vorlesung nahebringen. Hierzu gehrt natrlich auch zu zeigen, wie man Stze der Zahlentheorie benutzen kann, um zu numerischen Resultaten zu kommen. Da dies mglich ist, ist schlielich nicht verwunderlich, entstand doch ein groer Teil der Zahlentheorie aus den Bedrfnissen der Rechenpraxis; man denke etwa an Euler, der z. B.