Copied Modellierung derivater Finanzinstrumente
Modellierung derivater Finanzinstrumente
Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollstndiger Markt und Martingal werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert. Anschlieend wird mit dem bergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel fr Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingefhrt. Im umfangreichen dritten Kapitel werden Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung prsentiert. Der Ansatz ber die Martingaltheorie nach Kreps und Harrison ist der Gegenstand am Beginn des vierten Kapitels, was fr die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinsstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. Die Bewertung innerhalb der verschiedenen Anstze (mittels Zinskurvenmodelle oder der Vorwrtsrate) wird diskutiert. In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden.
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