Lineare Operatoren in Hilbertrumen

Seit Erscheinen meines Buches "Lineare Operatoren in Hilbertrumen" [38] im Jahre 1976 und dessen englischer bersetzung [39] im Jahre 1980 haben mich viele freundliche Stellungnahmen erreicht. Hufig wurde aber auch bedauert, da die Anwendungen auf Differentialoperatoren der Quantenme chanik und auf die Streutheorie aus Grnden des Umfangs nur sehr un befriedigend behandelt werden konnten. Dieser Mangel soll jetzt behoben werden. Dazu ist allerdings die Verteilung des Stoffes auf zwei Bnde ntig geworden. Ich bin Herrn Dr. P. Spuhler vom Teubner-Verlag sehr dankbar dafr, da er diesen Plan von Anfang an untersttzte. Der vorliegende erste Teil soll die Grundlagen der Theorie darstellen; Anwen dungen treten hier nur in Form von illustrativen Beispielen auf. Dabei hat es auf Hilbertrume zu be sich als ntzlich erwiesen, sich nicht von Anfang an schrnken, sondern, soweit dies die Darstellung nicht zu sehr belastet, auch allgemeinere normierte oder Banachrume zu betrachten. Dieser erste Band sollte deshalb eine fr Mathematiker und Physiker ntzliche Einfhrung in die Grundlagen der Funktionalanalysis und der Hilbertraumtheorie bieten, die auch zum Selbststudium geeignet ist. Als Voraussetzung zur Lektre soll te dabei der Stoff der blichen Anfngervorlesungen fr Mathematiker oder Physiker und einige Kenntnisse aus der Funktionentheorie und der Theo rie der gewhnlichen Differentialgleichungen gengen. Eine fr diese Zwecke geeignete vollstndige Einfhrung in die Lebesguesche Integration wird in Anhang A gegeben. Der geplante zweite Teil wird dann Anwendungen auf die gewhnlichen und partiellen Differentialoperatoren der Quantenmechanik einschlielich einer Einfhrung in die Streutheorie enthalten.