Die Lehre von den Kettenbrchen

Nunmehr kann ich auch den zweiten Teil meiner Lehre von den Kettenbrchen, der den analytischen Kettenbrchen gewidmet ist, als Band 11 in neuer Be arbeitung den Fachgenossen vorlegen. Ebenso wie bei dem im Jahr 1954 er schienenen Band I ging mein Bemhen dah~, den heutigen Stand der Wissen schaft in mglichst leicht verstndlicher Weise darzustellen. Die leichte Ver stndlichkeit kann natrlich nicht bedeuten, da der Leser das Buch wie einen Roman durcheilen kann. Wenn er aber die Technik der Differential-und Integral rechnung beherrscht, wenn er schon etwas von der Gammafunktion und von linearen Differentialgleichungen gehrt hat und ein klein wenig Funktionen theorie wei, kann er unschwer folgen; nur darf er, um in Einzelheiten ein zudringen, nicht die Mhe scheuen, gelegentlich Papier und Bleistift zur Hand zu nehmen und einfache Rechnungen nach gegebener Anweisung selbst durch zufhren. Es geht alles nach gelufigen Methoden. Der allgemeine Rahmen des Buches ist der alte geblieben; doch sind die sechs Kapitel mit weitgehend verndertem Inhalt gefllt. Namentlich die ersten drei und auch die zweite Hlfte des vierten sind mannigfach umgestaltet und er weitert, whrend in den letzten zwei nur geringere nderungen ntig und sogar Krzungen mglich waren, um Raum fr den neuen Stoff der frheren zu ge winnen. berall in der Welt, besonders in der Neuen, ist in den letzten Dezennien ein reiches Material von neuen Kettenbruchtypen und neuen Erkenntnissen, vor allem in bezug auf Konvergenz, gewonnen worden, das gesichtet, geordnet und systematisch eingearbeitet werden mute.