WALSH-Funktionen fr Ingenieure und Naturwissenschaftler

WALSH-Funktionen werden seit geraumer Zeit in vielen Bereichen der N atur wissenschaften und der Technik genutzt. Es gibt einige Bcher aus dem Inge nieurbereich (z.B. 1 und 2), in denen ihre Verwendung dargestellt wird. Eine einfache Einfhrung, welche diese Funktionen in die gewohnten Mechanismen der Analysis einfgt, kenne ich aber nicht. Fr den Neuankmmling in diesem Bereich ist es deshalb etwas mhsam, sich einen berblick ber diese Funktio nen und ihren Formelapparat zu verschaffen. Auch ist es wnschenswert, die Bezeichnungsweise noch mehr dem altvertrauten Gesicht der Analysis anzupas sen. Das soll im folgenden versucht werden. Der vorliegende Stoff war Gegenstand von Vorlesungen, die ich in den Jah ren 1987 bis 1992 fr Ingenieure und Physiker gehalten habe. Er ist auch fr Studenten der Anfangssemester (etwa vom 3. Semester an) gut zugnglich, und gleichzeitig streift er viele interessante Teile der Mathematik. Es wurde nicht vermieden, manche Dinge mehrfach und von verschiedenen Standpunkten aus zu betrachten, denn fr ein gewisses Ma an Redundanz wird mancher Leser dankbar sein. Bei Rechnungen mit WALSH-Funktionen sind einige einfache aber etwas un gewohnte Beziehungen ntzlich. Um das zu zeigen, sind viele Beispiele und Auf gaben ausfhrlich vorgerechnet (z.B. die Zeilenumwandlungen der CASORATI Determinante in Aufgabe 3.2 oder die Beispiele zur Transformation von DlRAC Impulsen in Kapitel 10). Folgende Themen sollen dargestellt werden: 1. Die Struktur der WALSH-Funktionen Hervorgehoben werden zwei verschiedene Gesichtspunkte, von denen aus man diese Struktur betrachten kann.