Copied Algebraische Algorithmen zur Lsung von linearen Differentialgleichungen
Algebraische Algorithmen zur Lsung von linearen Differentialgleichungen
Maschinelles Lsen von Differentialgleichungen ist seit langem der Traum vieler Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Dessen Umsetzung hat sich allerdings als sehr hartnckig erwiesen. Da gibt es einerseits mechanische und elektro-mechanische Verfahren, die seit dem Aufkommen elektronischer Rechenmaschinen verdrngt werden und heute praktisch durch numerische Verfahren abgelst sind. Andererseits gibt es algebraische Verfahren, welche erst durch die Entwicklung von Computeralgebra-Systemen weite Verbreitung finden. Der Vorteil dieser Methoden liegt darin, da sie Funktionen anstelle von Funktionswerten als Ergebnis zurckliefern. Das Gemeinsame aller algebraischen Verfahren ist ihre Kompliziertheit, die zu ihrem Verstndnis bisher viel Theorie erforderte. Das vorliegende Buch stellt in einer mglichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten Lsung gewhnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar ermglichen, erstens, alle Lsungen zu berechnen und zweitens, diese Lsungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einfhrung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen ergnzen die Abhandlung. Aktuelle Informationen zu MuPAD und der projektbegleitenden Forschung sind auf der http://www.mupad.de>MuPAD Homepage zu finden.
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