Erneuerungstheorie

Der vorliegende Text basiert in seinen Grundzgen auf dem Manuskript zu einer Vorlesung ber Erneuerungstheorie, die ich im Wintersemester 1986/87 und im Sommersemester 1987 zunchst zwei-und dann vierstndig an der Universitt Kiel abgehalten habe. Als ich im Sommer 1986 damit begann, die ersten Kapitel niederzuschreiben, schwebte mir eine Monographie gerin geren Umfangs vor, die im wesentlichen die Hauptstze der Erneuerungstheorie einschlielich vollstndiger Beweise sowie eine Anzahl interessanter und zugleich typischer Anwendungen umfassen sollte. Von besonderer Bedeutung erschien mir die Darstellung des seit der Wieder entdeckung der Koppelungsmethode in den siebziger Jahren mglichen rein probabilistischen Zugangs, der bis dahin, zumindest im Hinblick auf den Hauptsatz der Erneuerungstheorie, d. h. das Blackwellsche Erneuerungstheorem, nicht existierte. Zustzlichen Ansporn bot die Tatsache, da dieser Zugang offenbar noch keine Aufnahme in einschlgigen Lehrbchern ge funden hatte, wie berhaupt eine Monographie greren Umfangs ber Erneuerungstheorie berraschenderweise nicht verfgbar war. Letzteres brachte mich schlielich zu dem Entschlu, meine ursprngliche Planung zu ndern und ein Buch zu schreiben, das sowohl eine Einfhrung in die klassischen Resultate unter Einschlu des bereits erwhnten probabilistischen Zugangs gibt als auch jngere Entwicklungen bercksichtigt, wobei ich hier vor allem an die Theorie Harris-rekurrenter Markov-Ketten und die Markov-Erneuerungstheorie denke. Nachdem diese Entscheidung gefallen war, erschien zum Ende meiner Vorlesung Mitte 1987 Sren Asmussens exzellentes Werk "Applied Probability and Queues ", das mich zu einem erneuten berdenken des begonnenen Projektes bewog, indem es wichtigeTeile des zuvor von mir avisierten und bisher in Lehrbuchform nicht verfgbaren Materials enthielt.