Topologische Lineare Rume I

am Ende des Buches erhebt keinen Anspruch auf Vollstndigkeit, drfte jedoch ausfhrlich genug sein, um ein selbstndiges Weiterarbeiten zu ermglichen. Der erste Ansto zur Beschftigung mit dem Gegenstand dieses Buches ging von meinem Lehrer 0. TOEPLITZ aus. Die von uns gemein sam entwickelte Theorie der vollkommenen Rume habe ich in 30 dieses Buches darzustellen versucht. Dem wiederholten persnlichen Kontakt mit den franzsischen Kollegen J. DIEUDONNE, A. GROTHEN DIECK und L. ScHWARTZ nach dem Kriege verdanke ich die genaue Kenntnis der von ihnen entwickelten Theorie, die den Hauptgegenstand dieses Buches bildet. Die vorliegende Darstellung sttzt sich vielfach auf die beiden Bnde von BoURBAKI (BouRBAKI [6] des Literaturver zeichnisses) und die Vorlesung von GROTHENDIECK [11]. Zu besonderem Dank bin ich Herrn W. NEUMERund Herrn H. G. TILLMANN verpflichtet, die die erste Hlfte bzw. das ganze Manuskript sorgfltig und kritisch durchgesehen haben. Wichtige Anregungen und Bemerkungen stammen von den Herren M. LANDSBERG, H. ScHAEFER und J. WLOKA. Schlielich danke ich dem Verlag fr die rasche und vorzgliche Drucklegung. Heidelberg, im August 1960. G. KTHE Vorwort zur zweiten Auflage Die zweite Auflage enthlt eine Reihe von Korrekturen, auf deren Notwendigkeit mich freundliche Leser aufmerksam machten, und Hin weise auf neuere Literatur, in der einige der in der ersten Auflage noch offenen Probleme inzwischen ihre Lsung fanden. Davon abgesehen blieb der Text unverndert. Frankfurt, im Oktober 1965 G. KTHE Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel: Grundbegriffe der allgemeinen Topologie Seite 1. Der topalogische Raum . . . . . . .