Differentialgeometrie

um das zur Lsung konkreter geometrischer Einzelfragen ntige Rstzeug zu ver mitteln, ist auch stets die koordinatenmige Behandlung bercksichtigt. Verzichtet wurde auf den Differentialformenkalkl, doch wird der Leser keine Schwierigkeiten haben, sich diese fr die moderne Differentialgeometrie wichtige Methode auf der Grundlage des Buches selbst anzueignen. In einer Einfhrung sollten nach meiner Ansicht nicht verschiedene methodische Anstze verwendet werden. Der gebotene Stoff geht in Umfang und Inhalt ber eine etwa vierstndige Vor lesung hinaus und gestattet den Anschlu eines weiterfhrenden Seminars. Die sorg fltig angebrachten zahlreichen Rckverweisungen ermglichen es, verschiedenartige Lehrgnge aus dem Inhalt zusammen zu stellen. Freunde konkreter Geometrie wer den die Diskussionen im Anschlu an den induzierten Zusammenhang in KapitelS berschlagen, die Krmmungstheorien in Kapitel 6 nur fr Hyperflchen behandeln und sich vor allem den 2-Flchen in Kapitel 7 zuwenden. Das andere Extrem ist die Auswahl eines Lehrgangs ber differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Riemannsche Geometrie; dabei kann man mit Kapitel 8 beginnen und die Rckverweisungen dazu verwenden, Beispiele fr die eingefhrten Begriffe bereitzustellen. Die Abschnitte 3. 3,4. 3,5. 5 und 6. 5 und das Kapitel 7 mssen nicht studiert werden, um jeweils nach folgende Abschnitte verstehen zu knnen, der Abschnitt 3. 5 wird erst in 8. 8 bentigt. Der Abschnitt 8. 8 ist unter Verwendung einzelner Rckverweisungen auch ohne die vorhergehenden Abschnitte des Kapitels 8 lesbar. Jedem Kapitel ist eine kurze Inhaltsbersicht vorangestellt, und jeder Abschnitt schliet mit einer Sammlung von Aufgaben zur Einbung des behandelten Stoffes.