Algorithmen und rekursive Funktionen

Noch in den 30er Jahren unseres Jahrhunderts erweckten die mathematische Logik und die damals entstehende Algorithmentheorie den Anschein besonders abstrakter und von praktischen Anwendungen besonders weit entfernter mathe matischer Disziplinen. Heute hat sich die Situation radikal verndert. Es ist jetzt allgemein anerkannt, da die beiden genannten Disziplinen eine theoretische Grundlage fr Aufbau und Anwendungen schnell arbeitender Rechen-und Steu erungssysteme schaffen. Das relative Gewicht der mathematischen Logik und der Algorithmentheorie wuchs auch in der Mathematik selbst stark an. Darber hinaus dringen gegenwrtig in betrchtlichem Mae durch die Algorithmentheorie und die mathematische Logik mathematische Methoden in die Biologie, die Lin guistik, die Wirtschaftswissenschaften und sogar Philosophie der Naturwissen schaften ein. All dies hat dazu gefhrt, da die mathematische Logik und die Algorithmentheorie angefangen haben, in die Lehrplne unserer Universitten und pdagogischen Hochschulen als fr das Studium der Mathematikstudenten aller Fachrichtungen obligatorische Disziplin einzudringen. Das vorliegende Buch ist aus der Bearbeitung von Nachschriften von Vorlesun gen ber mathematische Logik, Algorithmentheorie und deren Anwendungen ent standen, die der Verfasser in den Jahren 1956-1959 an der pdagogischen Hoch schule von lvanovsk und seit dem Jahr 1960 an der Universitt Novosibirsk gehalten hat. In ihm wird nur die allgemeine Theorie der Algorithmen und der rekursiven Funktionen entwickelt. Ganz auerhalb des Rahmens des Buches blieben die Komplexe Auto matentheorie, Anwendungen der Algorithmentheorie auf formale Theorien und Theorie der Unlsbarkeitsgrade. Eine irgendwie ausfhrliche Darstellung dieserDisziplinen zum gegenwrtigen Zeitpunkt bedarf besonderer Einzeldar stellungen.