Ein Nherungsverfahren zur numerischen Berechnung instationrer Temperaturfelder

Viele physikalische Vorgnge, deren mathematische Behandlung und Klrung fr eine groe Anzahl von Einzelfllen bereits seit Jahrzehnten als abgeschlossen angesehen werden knnen, bereiten in ihrer numerischen Auswertung oft der artige Schwierigkeiten, da der erforderliche Aufwand bei der Ausfhrung solcher Berechnungen vielfach in keinem angemessenen Verhltnis zum erzielten Nutzen steht. Diese Tatsache wird noch dadurch bekrftigt, da die Auswer tungen der exakten mathematischen Formulierungen eine Genauigkeit der Er gebnisse vortuschen, die der Wirklichkeit in keiner Weise entsprechen. Bei der exakten mathematischen Behandlung physikalischer Vorgnge ist es in den meisten Fllen unumgnglich, idealisierende Annahmen zu treffen. Inwieweit die hiermit erzielten Ergebnisse mit den Tatsachen bereinstimmen oder wie gro ihre Abweichungen sind, wei der Benutzer der exakten mathematischen Formulierungen in der Regel nicht anzugeben. Diese Ausfhrungen sollen auf keinen Fall den Wert der exakten Wissenschaft schmlern oder ihre Notwendigkeit in Frage stellen, sondern es soll damit nur ausgedrckt werden, da ihre Anwendung in vielen praktischen Fllen zu auf wendig und damit unwirtschaftlich ist. Dem Praktiker ist in solchen Fllen mit einem guten Nherungsverfahren besser gedient, solange seine Durchfhrung einfach und ohne mannigfache Hilfsmittel (Tabellen, Diagramme etc.) mglich ist. Wenn das Verfahren dann noch in geschlossener Form behandelt werden kann und nicht auf iterativen Methoden oder schrittweisern Berechnen von Funktionen beruht, so wird ein weiter Personenkreis eher dazu neigen, technische Probleme, die vielfach auf Grund von Erfahrung gelst wurden, durch Rechen ergebnisse zu erarbeiten oder zu belegen. Zu derbeschriebenen Art von physikalischen Vorgngen gehren fast alle Fragen der instationren Wrmeleitung.