Dieses Buch stellt praxisnahe Innovationen fr Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich mathematischer Lehrveranstaltungen in verschiedenen Studiengngen von Wirtschaftswissenschaften ber Ingenieurwissenschaften bis zum Lehramts- und Fachmathematikstudium. Die Lehrinnovationen wurden im Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm), einer gemeinsamen Einrichtung der Universitten Hannover, Kassel und Paderborn, auf wissenschaftlicher Grundlage konzipiert, in Veranstaltungen erprobt, evaluiert und weiterentwickelt. Im ersten Teil des Bandes stehen fachlich-fachdidaktische Analysen im Vordergrund, die Grundlagen fr eine Vermittlung verschiedener Fachthemen wie z. B. Folgenkonvergenz und Signaltheorie bilden. Im Teil Schnittstellenaktivitten werden erprobte Konzepte dazu vorgestellt, wie imLehramts- und Ingenieurstudium auch in den mathematischen Fachvorlesungen Verbindungen zur Fachdidaktik bzw. Ingenieurwissenschaft hergestellt werden knnen. Zustzlich wird gezeigt, dass geeignete Aufgaben die Motivation der Studierenden verbessern und die verschiedenen Studienstrnge besser verknpfen. Ein Schwerpunkt des dritten Teiles Mathematikvorkurse liegt auf der Integration digitaler Angebote (Einbindung von interaktiven Apps, Lernvideos, digitales Assessment mit STACK). Im vierten Teil des Bandes geht es um die Frderung mathematikspezifischer Arbeitsweisen und insbesondere um Vorschlge zur Neugestaltung von Vorlesungen und bungsgruppen, die auf eine strkere kognitive Aktivierung und erfolgreichere Lernprozesse der Studierenden zielen. Auerdem stehen Veranstaltungen im Fokus, die neben der Vermittlung fachlicher Inhalte auch die Vermittlung mathematischer Arbeitsweisen explizit ins Zentrum rcken, z. B. das selbstregulierte Nacharbeiten von Vorlesungen oder das selbststndige Beweisen.