Copied Algorithmische Zahlentheorie
Algorithmische Zahlentheorie
Das Buch gibt eine Einfhrung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkrpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzstze (z.B. fr die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergnzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation groer ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt. Fr die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Auerdem gibt es neue Abschnitte ber die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine groe Rolle spielt) sowie ber den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalhnlichen Code fr den vom Autor entwickelten Multiprzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfgung steht.
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