Copied Grenzen der Mathematik
Grenzen der Mathematik
Ist die Mathematik frei von Widersprchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es mglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entfhrt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gdelschen Unvollstndigkeitsstze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthlt zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lsungen auf der Website zum Buch). Fr die dritte Auflage wurde das Kapitel Modelltheorie um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik ergnzt.
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