Copied Grundlagen der ebenen Geometrie
Grundlagen der ebenen Geometrie
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Bettigungsfeld fr alle Studierenden der Mathematik: Sie knnen das mathematische Argumentieren an einer Theorie ben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfngervorlesungen aufbauende grndliche und systematische Einfhrung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafr wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lsst, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausfhrliche Nachweis dafr, dass das Poincar'sche Kreismodell ein Beispiel fr eine nichteuklidische Geometrie ist. Das Buch richtet sich anStudierende der universitren Mathematikstudiengnge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk fr Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaen gut zugnglich wie wissenschaftlich exakt.
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