Das vorliegende Buch bietet Studierenden der Physik eine bersichtliche Einfhrung in die Allgemeine Relativittstheorie: Was ist der Energie-Impuls-Tensor und was beschreiben die Friedmann-Gleichungen? Wie kann man die Raumzeit durch eine Mannigfaltigkeit modellieren? Was ist die Schwarzschild-Lsung und wann bentigt man Kruskal-Koordinaten? Kann man Energie aus der Ergosphre eines rotierenden Schwarzen Loches gewinnen? Diese Fragen und viele mehr werden in diesem Buch beantwortet. Der didaktische Fokus liegt auf einer einfachen und verstndlichen Vermittlung und detaillierten Darstellung des komplexen Themas. Das Buch verzichtet bewusst auf Phrasen wie es kann gezeigt werden, dass.. oder wie man leicht zeigt, gilt und zeigt die Rechenschritte in Aufgaben und Herleitungen ausfhrlich auf. Zur Wiederholung werden die wesentlichen Punkte aus der Lagrangeschen Mechanik, der Elektrodynamik und der Speziellen Relativittstheorie kurz dargestellt. Mathematische Vorkenntnisse sollten Leser v. a. im Bereich der Linearen Algebra und der komplexen Zahlen mitbringen, notwendige weiterfhrende Mathematik wie Differenzialgeometrie wird sorgfltig, zweckmig und verstndlich eingefhrt. Konkrete Aufgaben mit vollstndigen, ausfhrlichen Lsungen laden zum Mitdenken und Mitrechnen ein. Das Buch ist in fnf Teile gegliedert: - Grundlagen der Speziellen Relativittstheorie und Folgerungen fr die relativistische Mechanik und Elektrodynamik - Wichtige Ergebnisse des Newtonschen Gravitationsmodells und Notwendigkeit einer neuen Gravitationstheorie, Modellierung der Raumzeit durch eine Lorentz-Mannigfaltigkeit - Physikalischer Schwerpunkt: heuristische und formale Herleitung der Einstein-Gleichungen - Astrophysikalische Objekte: Herleitung der Schwarzschild-Metrik, das Innere eines Sterns, nicht rotierende, rotierende und geladene Schwarze Lcher, Eddington-Finkelstein- bzw. Kruskal-Koordinaten, Penrose-Diagramme - Anwendung auf unser Universum: Homogenitt und Isotropie des Universums, Robertson-Walker-Metrik, Friedmann-Gleichungen und vieles mehr! Der Autor Michael Ruhrlnder hat an der Universitt Essen Mathematik studiert und in Wuppertal promoviert. Anschlieend hat er in der Finanzdienstleistungsbrache gearbeitet und ist seit 2010 Dozent fr Mathematik und Statistik an der TH Bingen. Seine Leidenschaft fr Mathematik und Physik gibt er u. a. mit seinen guten verstndlichen Lehr- und Sachbchern weiter.