Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik

Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch przise und ausfhrlich zu erklren und anzuwenden das ist das Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der Quantenmechanik knnen in wenigen Zeilen formuliert werden, stecken aber voller mathematisch anspruchsvoller Begriffe. In diesem Buch werden die wichtigsten Konzepte erlutert, welche zum Verstndnis der Quantenmechanik bentigt werden. Das Buch sammelt die bentigten Definitionen und Stze aus verschiedenen Bereichen der Mathematik (unter anderem Matheorie, Fourieranalysis, Funktionalanalysis und Operatortheorie), wobei die Aussagen vollstndig bewiesen oder mit genauen Literaturangaben belegt werden. Nachdem die mathematischen Grundlagen bereitgestellt wurden, knnen viele zentrale Ergebnisse der Quantenmechanik einfach gewonnen werden so besteht etwa der Beweis der Heisenbergschen Unschrferelation nur aus wenigen Zeilen. Darber hinaus werden in diesem Buch grundlegende quantenmechanische Systeme untersucht, insbesondere wird das Spektrum des Wasserstoffatoms mit und ohne Spin vollstndig hergeleitet. Durch die przise Formulierung und die ausgefhrten Beweise schliet dieses Buch eine Lcke fr Studierende der Physik und Mathematik: Es setzt kein Vorwissen voraus, das ber die Grundvorlesungen und Kenntnisse der ersten drei Semester hinausgeht und eignet sich damit in beiden Fchern ausgezeichnet fr die zweite Hlfte des Bachelor-Studiums oder als Ergnzung im Masterbereich. Wer die Quantenmechanik bereits aus der Physik kennt, wird hier die gehrten Begriffe przisiert und vertieft finden, und wem einige der verwendeten Theorien bereits aus dem Mathematik-Studium vertraut sind, der wird hier die Anwendung in der Quantenmechanik kennenlernen.