Einstieg in stochastische Prozesse

Dieses Lehrbuch fhrt in das faszinierende Gebiet der stochastischen Prozesse ein, indem es die entsprechenden Inhalte verstndlich darstellt und sie mit Anwendungen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften verbindet. Es enthlt zahlreiche vollstndig durchgerechnete Beispiele, in denen bei Bedarf die Softwaretools MATLAB und Mathematica eingesetzt werden. Mithilfe von sowohl theoretischen als auch anwendungsorientierten bungsaufgaben knnen die vorgestellten Verfahren erlernt und das Verstndnis vertieft werden. Fr fast alle Aufgaben werden vollstndige Lsungswege im Buch oder im zugehrigen YouTube-Kanal der Autoren prsentiert. Zur Aneignung und Festigung der Inhalte erhalten Leser des Buchs zudem passende Lernfragen, auf die sie in der Springer-Flashcards-App zugreifen knnen. Das Buch bietet somit ein stimmiges Gesamtpaket und eignet sich hervorragend zum Selbststudium. Nach einem berblick ber die notwendigen mathematischen Grundlagen erfolgt eine ausfhrliche und mit vielen Beispielen gesttzte Einfhrung in Theorie und Praxis zeitdiskreter und zeitstetiger Markoff-Ketten, sowie Varianten von Markoff-Prozessen insbesondere Wiener-Prozesse zur Modellierung der Brownschen Bewegung. Danach erfolgen systematische Einfhrungen in Martingale, Warteschlangen und die Zuverlssigkeitstheorie. Monte-Carlo-Simulationen finden in einem eigenen Kapitel Platz, das neben einer ausfhrlichen Beschreibung der Methode auch Spielraum fr eigene Experimente mit den dort vorgestellten Programmen bietet. Eine Einfhrung in die Grundlagen der (stochastischen) Petri-Netze und ein leicht zugnglicher Einstieg in die stochastische Analysis (stochastische Integrale, stochastische Differentialgleichungen) runden das Buch ab.