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Diese fnfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergnzt und verbessert. Die Besprechung zur ersten Auflage ist nach wie vor aktuell. Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und bungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Vernderlichen bis zum Residuenkalkl entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralstze von Cauchy.... Jeder Paragraph schliet mit historischen Hinweisen, die auch die persnlichen Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammern. So erfhrt man natrlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen drfen, findet man auch "Raritten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz ber asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berhmten Satz von E. Borel enthlt." Elemente der Mathematik.
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