Versicherungsmathematik

(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "hheren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver sicherungsmathematiker davon zu berzeugen, da wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der \Vahr scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gelst werden knnen. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel ber die Risiko versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel ber die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfate Anhang ber die Versicherung erhhter Risiken drften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhngig voneinander und knnen einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhngigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, da wir im Kapitel ber die Mathematik all gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, da ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollstndige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie matheoretische Begriffe und Stze vorausgesetzt, deren Kenntnis fr das Verstndnis diesesBuches nicht unerllich ist.