Stochastische Geometrie

Vom 1. bis 8. Oktober 1989 fand im Kloster Neresheim das DMV-Seminar "Stochastische Geometrie" statt. Das Ziel dieser Veranstaltung war es, die Stochastische Geometrie, die sich in den letzten Jahren lebhaft entwickelt hat und die auch fr Anwendungen in der Bildverarbeitung, der Stereologie und der Statistik von rumlichen Daten eine grundlegende Bedeutung bekommen hat, einem breiteren Kreis von Mathematikern nahe zu bringen. Dabei sollte auch das Zusammenwirken geometrischer Ideen und stochastischer Modelle exemplarisch aufgezeigt werden. Die Vortrge ber Integralgeometrie (R. Schneider), zufllige Mengen und geometrische Punktprozesse (W. Weil), zufllige Mosaike und Ebenenprozesse (J. Mecke), Kenngren geometrischer Strukturen und Statistik von Punktprozessen, zuflligen Mengen und Mosaiken (D. Stoyan) wurden ergnzt durch speziellere Themen (zufllige Geraden, allgemeine Poissonprozesse, Boolesche Modelle, Punkt prozemodelle ), Computer-Simulationen und Fallbeispiele. Der folgende Text enthlt die ausgearbeiteten Vortrge, wobei einige der Ergnzungen eingearbeitet wurden. Eine Einfhrung in die Theorie allgemeiner Poissonprozesse (J. Mecke) wurde als Anhang A aufgenommen. Es erschien uns nicht sinnvoll, die vollstndigen Programme zu den Simulationen abzudrucken. Wir haben aber fr einige Grundstrukturen der Stochastischen Geome trie Simulationsprogramme als Anhang B beigefgt. Bilder solcher Simulationen sowie Bilder von realen geometrischen Daten und zuflligen geometrischen Strukturen aus der Praxis sind in den Text aufgenommen worden. Die Programme stammen in der vorliegenden Form von Herrn Dipl.-Math. H. Fallert, der auch einen groen Teil der Simulationen durchgefhrt hat. Die Reinschrift der Manuskripte wurde von Frau U. Petersvorgenommen. Beiden 6 mchten wir an dieser Stelle fr ihre Mithilfe danken.