Die groen Fnf

Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der stndige Zustrom wichtiger, ungelster, aber im Prinzip lsbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war frher eine blhende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Fr die heute so populre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rssler und vielen anderen eine Flle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitlufer beschftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlsens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck fr die Lsung ihrer Probleme: Bei ihnen heit er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die groen Fnfmchte dem Leser die Mathematik nherbringen, indem es fnf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der grten Probleme, die die Mathe matik gelst hat, kennenlernen. Ich mchte Ihnen zeigen, wie sie gelst wurden, und vor allem, warum die Lsungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur fr Mathematiker. Die groen Fnfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchstzen vermitteln.