Copied Matrizen und Lie-Gruppen
Matrizen und Lie-Gruppen
Dies ist eine Einfhrung in die mathematische Theorie der Lie-Gruppen. Etwa die erste Hlfte des Buches handelt von Matrizengruppen. Abstrakte Konzepte (auch Mannigfaltigkeiten) werden erst in der zweiten Hlfte vorgestellt. Zur Motivation und zum besseren historischen Verstndnis sind kurze Texte klassischer Autoren (wie Sophus Lie selbst) mit eingeflochten. Auerdem gibt es zur Anschaulichkeit ein eigenes Kapitel, das ausschlielich von diversen geometrischen Transformationsgruppen handelt. Dabei wird konkret auf die klassischen Geometrien eingegangen. Als Vorkenntnisse werden nur die blichen Studieninhalte des ersten Jahres im Mathematik- oder Physik-Studium vorausgesetzt, soweit sie die Analysis und die Lineare Algebra betreffen. Das Buch beginnt damit auf sehr elementarem Niveau. Alles andere wird nicht nur eingefhrt, sondern alle Stze werden auch bewiesen. Auf Verstndlichkeit wird groen Wert gelegt. Daher eignet sich das Buch insbesondere als Begleittext zu Lehrveranstaltungen (auch Proseminaren) in den Bachelor-Studiengngen, aber auch im Lehramtsstudium und zum Selbststudium. Das Buch enthlt zahlreiche bungsaufgaben mit Lsungshinweisen oder vollstndiger Lsung.
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