Zahlentheorie

Name: Zahlentheorie
Brand: Springer Nature
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Springer Nature

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9783528072728

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Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschlielich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkrpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkrpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkrpers ist. Andererseits erhlt man auf diese Weise eine Einfhrung in die Theorie der "hheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch hauptschlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschlielich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkrper in Kegeln. Wie bei allen Bnden dieser Reihe, wird groer Wert auf Motivierung, Beispiele und bungsaufgaben gelegt. Voraussetzungen: Lineare Algebra im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, Algebra im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Als Literatur wird hierzu empfohlen: G.Fischer, Lineare Algebra, E.Kunz, Algebra.

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