Kurven und Flchen im Computer Aided Geometric Design

In den spten fnfzigerJahrenbegann man, ber Hardware zu verfgen, die es ermglichte, 1 dreidimensionale Formen aus Stahl oder Holz maschinell herauszufrsen . Diese Formen konnten dann als Stanzwerkzeuge fr Produkte, wie zum Beispiel die Motorhaube eines Autos, verwandt werden. Man fand schnell heraus, da der Mangel an geeigneter Software die Effizienz dieser Produktionsmethode stark beeintrchtigte. Um eine gewnschte Form mit Hilfe eines Computers ausfrsen zu knnen, bedurfte es einer Beschreibung der Form, die vom Computer verarbeitet werden konnte. Man erkannte schnell, da die vielversprechendste Beschreibungsmethode in der Verwendung parametrischer Flchen bestand. Ein Beispiel fr diesen Ansatz findet man in den Farbtafeln I und III in der Mitte des Buches: Tafel I zeigt die tatschliche Motorhaube eines Autos; Tafel III zeigt, wie sie intern als Smlung parametrischer Flchen dargestellt ist. Die Theorie der parametrischen Flchen war in der Differentialgeometrie schon vollstndig entwickelt worden. Das Potential dieser Theorie im Zusammenhang mit der Darstellung von Flchen in einer Computer-Aided-Design-(CAD-)Umgebung ist jedoch nicht bekannt gewesen. Die Initiative, die Verwendung parametrischer Kurven und Flchen zu untersuchen, kann als Ursprung des Computer Aided Geometrie Design (CAGD) angesehen werden. Die bahnbrechenden Entwicklungen in CAGD waren zweifellos die Theorie derBezierflchen und der Coonspftaster, welche spter mit B-Spline-Methoden kombiniert wurden. Bezierkurven und -flchen wurden von P. de Casteljau bei Citroen und P. Bezier bei Renault unabhngig von einander entwickelt.