Einfhrung in die Optimierung

Dieses Lehrbuch vermittelt einen breiten und grundlegenden Einblick in die Methoden der mathematischen Optimierung. Im Fokus stehen Algorithmen, verschiedene Optimierungsprobleme und ihre Komplexitt sowie ntzliche Lsungsmethoden. Dabei haben die Autoren, Informatiker und Optimierungsexperten der Westflischen Wilhelms-Universitt Mnster, die Konzepte ausfhrlich und leicht verstndlich dargestellt und auerdem viel Wert auf die Anwendung der Problemstellungen und Lsungsverfahren auf Beispielflle gelegt. Denn ob Bauteile passend gemacht, Personaleinsatz effizient geplant oder Transportnetzwerke effektiv gestaltet werden sollen immer geht es um die Verbesserung von Systemen und die strukturierte Durchfhrung dieser Optimierung. Das Fachgebiet der mathematischen Optimierung wird daher auch hufig als Operations Research oder Unternehmensforschung bezeichnet. Das Buch beginnt mit einer Einfhrung in die Grundbegriffe der Optimierung und die Graphentheorie und erlutert zunchst lineare Problemformulierungen sowie den Simplex-Algorithmus als zentrales Lsungsverfahren. Anschlieend werden nichtlineare Problemstellungen und zumeist heuristische Verfahren beschrieben. Hier liegt der Schwerpunkt auf Evolutionren Algorithmen, einer Klasse von randomisierten Optimierungsverfahren, die bei der Lsung komplizierter ingenieurtechnischer Probleme immer mehr an Bedeutung gewinnen. Am Schluss des Buchs betrachten die Autoren das Thema aus der Perspektive der Entscheidungs- und Spieltheorie. Denn die Optimierung, wie sie in den vorangehenden Kapiteln betrachtet wird, ist genau genommen ein Spezialfall der Entscheidungstheorie. Der Band enthlt zahlreiche bungsaufgaben mit Lsungen, die die Autoren in ihren Vorlesungen erprobt haben. Alle praktischen Problemstellungen werden durch Lsungsimplementierungen in der Programmiersprache Python (ab Version 3) und, wo mglich, mit realen Datenstzen ergnzt. Zahlreiche praktische Beispiele und Anwendungsflle, auch aus der aktuellen Forschung, stehen als vertiefendes Begleitmaterial online zur Verfgung.